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12.3 Momento Angular Orbital Para uma partícula sem spin, as coordenadas espaciais r formam o conjunto completo de observáveis. Neste caso o observável correspondente ao geradores do grupo de rotação são momentos angulares orbitais. Podemos definir os op-eradores de momento angular orbital por ~L = r×P (282)
Momento angular (também chamado de momentum angular ou quantidade de movimento angular) de um corpo é uma grandeza física associada à rotação desse corpo. Deve-se dizer que, com o advento da mecânica quântica, o status da grandeza física quantidade de movimento angular sofreu uma severa modificação.
O objetivo deste artigo é deduzir o operador do momento angular orbital partindo da definição clássica do momento angular. Ademais, apresentar suas autofunções, seus autovalores e sua representação matrial.
Momento Angular Orbital Para mostrar que: hx0,y0,z0|L2|↵i = ~2 h 1 sin2 @2 @2 + 1 sin @ @ sin @ @ i hx0,y0,z0|↵i ´e a parte angular do r2, vamos primeiro demonstrar a seguinte rela¸cao: L2 = x2p2 (x.p)2 + i~x.p onde (x2 = x.x p2 = p.p Demonstra¸cao: L2 = X k LkLk = X k (X ij ijkxipj)(X `m `mkx`pm)= X ij`mk ijk `mkxipj x`pm mas, X k ijk ...
Propriedades gerais de momento angular na mecânica quântica. Realidade experimental: o momento magn ́etico de ́atomos, medido em qualquer dire ̧c ̃ao, ́e quantizado. Isso significa que o momento angular, que ́e proporcional ao momento magn ́etico, tamb ́em ́e quantizado.
De ni˘c~ao do operador de momento angular orbital: L = r p )L k = X ij ijkx ip j ent~ao r0 L k = X ij ijkx 0 i r0 i~ @ @x0 j! Portanto r0 jL xj = i~ X ij ij1x 0 i @ @x0 j r0j = i~ y0 @ @z0 z0 @ @y0 r0j e r0 jL yj = i~ X ij ij2x 0 i @ @x0 j r0j = i~ z0 @ @x0 x0 @ @z0 r0j Gustavo Matheus Gauy Momento angular orbital 1 de Junho, 2020 3 / 6
Nessa aula abordamos o momento angular na Mecânica Quântica a partir de considerações de simetria. Discutirmos o espectro geral dos operadores do momento angular e as consequências para as propriedades gerais dos espaços.
