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Relacionamos nesta página alguns exercícios resolvidos sobre o módulo ou valor absoluto de um número real. A matéria não é complicada, apenas exige um pouco de atenção dos estudantes. Bons estudos! 1. Calcule, usando a definição de módulo: a) |-13| = 13. b) |50| = 50.
EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA LISTA 09 FUNÇÃO MODULAR o MÓDULO de um número real nunca é negativo; S = {x a |x| < a -a < x < a x| > a x > a ou x < -a a |x| a -a x a S = {x |x| a x a ou x -a função modular − = x, se x 0 x, se x 0 e f(x) 5 para todo x real 3 Calcule:
Você sabe como resolver uma equação em que ocorre a presença de módulos? Então confira nossos exercícios sobre equação modular!
- Amanda Gonçalves Ribeiro
Módulos – Exercícios. 01. Resolver, em R, a equação |2x + 1| – |3 – x| = |x – 4|. 02. Se x ³ 3, então | x – 1 | + | x – 3 | é igual a: 03. Se 1 £ x £ 3, então | x – 1 | + | x – 3 | é igual a: 04. Para x ÎU, determinando-se o conjunto solução da equação | x + 5 | = | 2x – 11 | verifica-se que:
- 2 ∙ |3|
- |–4| + |–2|
- |–7 + 2|
- |5 – X| Quando X = 8
- |5 – X| Com X > 5
- |5 – X| Com X ∈ ℝ
- Encerrando Com Dicas Especiais!
Nesse caso, temos um produto entre um número naturale o módulo de um número positivo. Já que o módulo de um número positivo é igual ao próprio número, é possível resolver este produto facilmente. 2 ∙ |3| = 2 ∙ 3 = 6
Dessa vez, nos deparamos com uma adição entre dois módulos de números negativos. Sem problemas! Vamos aplicar a definição de módulo dos números negativos, e na sequência, realizar a soma dos resultados obtidos. |–4| + |–2| = – (– 4) + [– (– 2)] = 4 + 2 = 6 Vejam que para resolver o cálculo apresentado, multiplicamos os valores negativos por “–1”. M...
Nesse exemplo, nos deparamos com uma operação de soma dentro do módulo. Em situações como essa, devemos resolver primeiramente a operação, e depois aplicar a definição de módulo. Olhem só! |–7 + 2| = |–5| = – (– 5) = 5 Bem tranquilo, não é? Pois então, nos próximos itens, nós vamos resolver três exemplos que envolvem expressões algébricas. Em tais ...
Nessa situação, a incógnita x assume um valor definido. Assim, basta substituir esse valor na expressão, e obter o resultado da mesma forma que resolvemos o exemplo anterior. |5 – x| = |5 – 8| = |–3| = – (– 3) = 3
Já nesse caso, a incógnita x pode assumir infinitos valores maiores do que 5. Por isso, para sabermos qual definição de módulo podemos aplicar a expressão, precisamos entender o que acontece quando valores maiores do que 5 substituem essa incógnita. Para x = 6 → |5 – 6| = |–1| Para x = 7 → |5 – 7| = |–2| Para x = 8 → |5 – 8| = |–3| Para x = 9 → |5 ...
Nesse exemplo, nossa situação se complicou um pouco, pessoal. Como vocês podem ver, precisamos definir o módulo da expressão “5 – x” quando x pode assumir qualquer valor real. Poderíamos pensar, primeiramente, em realizar alguns testes, vejam só! Para x = –10 → |5 – (–10)| = |15| Para x = 0 → |5 – 0| = |5| Para x = 2 → |5 – 2| = |3| Para x = 15 → |...
Conseguiram entender com clareza o resultado acima? Como foi necessário aplicar as duas definições de módulo na expressão em questão, o resultado teve de ser representado por uma sentença. Mas fiquem tranquilos, pessoal! No vídeo disponível logo abaixo eu explico este e outros exercícios ainda mais complexos sobre o assunto. Não deixem de conferir!...
MÓDULO DE UM NÚMERO REAL. Dado x ∈ R, definimos o módulo (ou valor absoluto) de x, e indicamos por x , como segue: = . −. , se x ≥ 0. , se x < 0. Interpretação Geométrica. O valor absoluto de um número x é, na reta, a distância entre o ponto x e a origem. -x. 0. x. Isto é, |x| corresponde a distância do ponto x ao ponto 0.
Quais operações sobre a função $i_0(t)$ você realizaria para obter $i_1(t)$? Qual o valor médio, em um período, de $i_0(t)$? Qual seria sua estimativa para o valor médio de $i_1(t)$?
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