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Aprenda a desenvolver modelos algebricos para resolver problemas com uma ou duas variáveis. Veja exemplos, exercícios e dicas para o ENEM e o livro do estudante.
Lista com 10 atividades de Matemática sobre Expressões Algébricas para o 7º Ano do Ensino Fundamental com Gabarito. Veja questões sobre fórmulas, sequências, áreas, densidades e mais.
- Cálculo de Uma Expressão Algébrica
- Simplificação de Expressões Algébricas
- Fatoração de Expressões Algébricas
- Monômios
- Polinômios
- Operações Algébricas
- Exercícios
O valor de uma expressão algébrica depende do valor que será atribuído às letras. Para calcular o valor de uma expressão algébrica devemos substituir os valores das letras e efetuar as operações indicadas. Lembrando que entre o coeficiente e a letras, a operação é de multiplicação. Exemplo O perímetro de um retângulo é calculado usando a fórmula: P...
Podemos escrever as expressões algébricas de forma mais simples somando seus termos semelhantes (mesma parte literal). Para simplificar iremos somar ou subtrair os coeficientes dos termos semelhantes e repetir a parte literal. Exemplos a) 3xy + 7xy4 - 6x3y + 2xy - 10xy4 = (3xy + 2xy) + (7xy4 - 10xy4) - 6x3y = 5xy - 3xy4 - 6x3y b) ab - 3cd + 2ab - a...
Fatorar significa escrever uma expressão como produto de termos. Transformar uma expressão algébrica em uma multiplicação de termos, frequentemente nos permite simplificar a expressão. Para fatorar uma expressão algébrica podemos usar os seguintes casos: Fator comum em evidência: ax + bx = x . (a + b) Agrupamento: ax + bx + ay + by = x . (a + b) + ...
Quando uma expressão algébrica apresenta apenas multiplicações entre o coeficiente e as letras (parte literal), ela é chamada de monômio. Exemplos a) 3ab b) 10xy2z3 c) bh (quando não aparece nenhum número no coeficiente, seu valor é igual a 1) Os monômios semelhantes são os que apresentam a mesma parte literal (mesmas letras com mesmos expoentes). ...
Quando uma expressão algébrica possui somas e subtrações de monômios não semelhantes é chamada de polinômio. Exemplos a) 2xy + 3 x2y - xy3 b) a + b c) 3abc + ab + ac + 5 bc
Soma e subtração
A soma ou a subtração algébrica é feita somando-se ou subtraindo-se os coeficientes dos termos semelhantes e repetindo a parte literal. Exemplo a) Somar (2x2 + 3xy + y2) com (7x2 - 5xy - y2) (2x2 + 3xy + y2) + (7x2 - 5xy - y2) = (2 + 7) x2 + (3 - 5) xy + (1 - 1) y2 = 9x2- 2xy b) Subtrair (5ab - 3bc + a2) de (ab + 9bc - a3) É importante observar que o sinal de menos na frente dos parênteses inverte todos os sinais de dentro dos parênteses. (5ab - 3bc + a2) - (ab + 9bc - a3) = 5ab - 3bc + a2 -...
Multiplicação
A multiplicação algébrica é feita multiplicando-se termo a termo. Para multiplicar a parte literal, usamos a propriedade da potenciaçãopara multiplicação de mesma base: "repete-se a base e soma-se os expoentes". Exemplo Multiplicar (3x2+ 4xy) com (2x + 3) (3x2 + 4xy) . (2x + 3) = 3x2 . 2x + 3x2 . 3 + 4xy . 2x + 4xy . 3 = 6x3 + 9x2 + 8x2y + 12xy
Divisão de um polinômio por um monômio
A divisão de um polinômio por um monômio é feita dividindo os coeficientes do polinômio pelo coeficiente do monômio. Na parte literal, usa-se a propriedade da divisão de potência de mesma base (repete-se a base e subtrai os expoentes). Exemplo Para saber mais, leia também: 1. Expressões Numéricas 2. Produtos Notáveis 3. Equação do 1º Grau
1) Sendo a = 4 e b = - 6, encontre o valor numérico das seguintes expressões algébricas: a) 3a + 5b b) a2 - b c) 10ab + 5a2- 3b 2) Escreva uma expressão algébrica para expressar o perímetro da figura abaixo: 3) Simplifique os polinômios: a) 8xy + 3xyz - 4xyz + 2xy b) a + b + ab + 5b + 3ab + 9a - 5c c) x3 + 10x2 + 5x - 8x2 - x3 4) Sendo, A = x - 2y ...
- Professora de Matemática e Física
- Professor de Matemática e Física
- Resolva a expressão algébrica e complete o quadro a seguir. x 2 5 3x - 4 20 Com base nos seus cálculos, os valores de , , e são, respectivamente: a) 2, 3, 11 e 8.
- Qual o valor da expressão algébrica para a = 2, b = - 5 e c = 2? a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. Ver Resposta. Alternativa correta: c) 3. Para encontrar o valor numérico da expressão devemos substituir as variáveis pelos valores dados na questão.
- Qual o valor numérico da expressão para x = - 3 e y = 7? a) 6. b) 8. c) -8. d) -6. Ver Resposta. Alternativa correta: d) -6. Se x = - 3 e y = 7, então o valor numérico da expressão é
- Se Pedro tem x anos, qual expressão determina o triplo da sua idade daqui a 6 anos? a) 3x + 6. b) 3(x + 6) c) 3x + 6x. d) 3x.6. Ver Resposta. Alternativa correta: b) 3(x + 6).
- Exercício 1 (MDC - Máximo Divisor Comum) Habilidade BNCC EF07MA01. Em uma confecção estão sendo produzidas blusas de duas cores com a mesma quantidade de tecido para cada cor.
- Exercício 2 (MMC - Mínimo Múltiplo comum) Habilidade BNCC EF07MA01. Gabriel e Osvaldo são motoristas de ônibus em linhas diferentes. Logo no início do dia, às 6h, eles combinaram de tomar um café na rodoviária na próxima vez que se encontrarem.
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