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Um poliedro é dito regular quando obedece às três exigências seguintes: 1) é convexo; 2) é também poliedro de Platão; 3) Os polígonos que o formam, chamados de faces, são regulares e congruentes. Todo poliedro regular é um poliedro de Platão, mas existem poliedros de Platão que não são regulares.
- Poliedros
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são...
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- Poliedros Convexos
- Elementos de Um Poliedro Convexo
- Propriedades de Um Poliedro Convexo
- Poliedros Côncavos
- Poliedros Regulares
- Relação de Euler
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Um poliedro será convexo quando for formado por polígonosconvexos,de forma que as condições a seguir sejam aceitas: 1. Dois dos polígonos nuncasão coplanares, ou seja, não pertencem ao mesmo plano. 2. Cada lado de um desses polígonos pertence a apenas dois polígonos. 3. O plano que contém qualquer um desses polígonos deixa os demais polígonos no me...
Considere este poliedro convexo: Os quadriláteros na figura são chamados de facesdo poliedro. Os pentágonos são as faces e a base do poliedro, que recebe o nome de poliedro de base pentagonal. Os segmentos que formam cada uma das faces são denominados arestasdo poliedro. Os pontos em que as arestas encontram-se são denominados vértices. O segmento ...
Exemplo Um poliedro tem 6 faces quadradas. Vamos determinar a quantidade de arestas. De acordo com a propriedade, basta multiplicar o número de arestas de uma face pela quantidade de faces, e isso é igual ao dobro do número de arestas. Dessa forma: Exemplo Um poliedro com 5 ângulos tetraédricos e 4 ângulos hexaédricos. Vamos determinar a quantidade...
Um poliedro é não convexo, ou côncavo, quando tomamos dois pontos em faces distintas e a reta rque contém esses pontos não fica toda contida no poliedro. Perceba que a reta (em azul) não está por completa no poliedro, assim o poliedro (em rosa) é côncavo ou não convexo.
Dizemos que um poliedro é regular quando suas faces são polígonos regularesiguais entre si e com os ângulos poliédricos todos iguais. Veja alguns exemplos: Perceba que todas as suas faces são polígonos regulares. Suas faces são formadas por quadrados e as arestas são todas congruentes, ou seja, possuem a mesma medida. Leia também: O que são polígon...
Também conhecido como teorema de Euler, o resultado foi provado por Leonhard Euler (1707 - 1783) e garante que em todo poliedro convexo fechadoé válida a seguinte relação: Poliedros de Platão É chamado de poliedro de Platão todo poliedro que satisfaz as condições seguintes: 1. É valida a relação de Euler 2. Todas as faces apresentam o mesmo número ...
1) (Enem)Uma joia foi lapidada na forma de um poliedro convexo de 32 faces, sendo que 20 dessas são hexaedros e as restantes são pentagonais. Essa joia será um presente para uma senhora que está fazendo aniversário, completando uma idade cujo número é a quantidade de vértices desse poliedro. Essa senhora está completando: a) 90 anos b) 72 anos c) 6...
Poliedros regulares. Os poliedros convexos são regulares quando suas faces são compostas por polígonos regulares e congruentes entre si. Além disso, o número de aresta que concorre em cada vértice é o mesmo. Devemos lembrar que os polígonos regulares são aqueles que possuem todos os lados e ângulos congruentes, ou seja, com mesma medida.
- Professora de Matemática e Física
Saiba o que são poliedros, como se classificam em convexos e não convexos, e quais são os cinco tipos de poliedros regulares. Veja também videoaulas sobre o assunto e exercícios resolvidos.
Os principais poliedros são as pirâmides e os prismas. Um poliedro é conhecido como regular, ou poliedro de Platão, quando ele possui todos as faces e arestas congruentes. Existem dois tipos de poliedros, os convexos e os não convexos (côncavo).
→ Poliedros regulares e não regulares . Para que um poliedro seja regular, é necessário que todas as suas faces sejam polígonos regulares entre si. Desse modo, cada face deve ter o mesmo número de arestas que as demais faces, e cada uma dessas arestas deve ter a mesma medida das demais.
2 de ago. de 2019 · Para ser considerado um poliedro regular, este deve ser de Platão, quando seus polígonos ou faces são regulares e congruentes, além de ser convexo. Um poliedro é considerado convexo quando qualquer segmento contido dentro da figura esteja totalmente dentro das arestas.
