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Pavel Samuilovich Urysohn (in Russian: Па́вел Самуи́лович Урысо́н; 3 February, 1898 – 17 August, 1924) was a Soviet mathematician who is best known for his contributions in dimension theory, and for developing Urysohn's metrization theorem and Urysohn's lemma, both of which are fundamental results in topology.
Pavel Samuilovich Urysohn, também conhecido como Pavel Uryson (em russo: Па́вел Самуи́лович Урысо́н; Odessa, 3 de fevereiro de 1898 — Batz-sur-Mer, 17 de agosto de 1924) foi um matemático russo.
Pavel Urysohn was a Ukranian mathematician who proved important results in general topology and dimension theory.
Pavel Urysohn. Matemático soviético, nascido em 1898, em Odessa, Ucrânia, foi professor em Moscovo. As suas contribuições mais importantes desenvolvem-se em topologia. Introduz e investiga uma classe importante de superfícies normais, a teoria da dimensionalidade e os teoremas da metrização.
- Enunciado
- Demonstração
- Observações
- Ver também
- Referências
O enunciado do Lema de Urysohn, provado pelo próprio em 1925, diz que se ⟨ X , τ ⟩ {\displaystyle \langle X,\tau \rangle } é um espaço topológico normal; dados os τ {\displaystyle \tau } -fechados e disjuntos A , B ⊆ X {\displaystyle A,B\subseteq X} , existe uma função contínua f : X → [ 0 , 1 ] {\displaystyle f:X\to [0,1]} tal que f ( A ) ⊆ { 0 } ...
Considere o conjunto S {\displaystyle S} dos racionais em [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} , isto é 1. 1.1. 1.1.1. S = [ 0 , 1 ] ∩ Q = { s 0 = 0 , s 1 = 1 , … , s n , … } . {\displaystyle S=[0,1]\cap \mathbb {Q} =\{s_{0}=0,s_{1}=1,\dots ,s_{n},\dots \}.} Dados os fechados A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} , definimos uma seqüência de abertos...
Deve estar claro ao leitor que o passo da atribuição de um racional ao aberto, que satifaça a relação de inclusão, é feito mediante a admissão do Princípio da Escolha Dependente. Temos também que o Lema de Urysohn é não-demonstrável em ZF , mas é demonstrável em ZF + DC. Vale salientar que a função de Urysohn depende dos fechados A {\displaystyle A...
Ryszard Engelking, General Topology, Heldermann Verlag, Sigma Series in Pure Mathematics, December 1989, ISBN-10: 3885380064.Pavel Urysohn, Über die Mächtigkeit der zusammenhängenden Mengen, Mathematische Annalen, vol. 94 (1925), pp. 262-308.Russian mathematician who contributed to the study of integral equations and topology. Born in the Ukraine, Urysohn initially studied physics at the University of Moscow, where he attended lectures by Nikolai Luzin and Dimitri Egorov, both active in the mathematics department.
1 de jan. de 2005 · Lebesgue’s ‘covering dimension’ was only fully investigated by its creator following the War. Thus Urysohn’s Chapter 66. Paul Urysohn and Karl Menger, papers on dimension theory (1923–1926) landmark paper fulfilled a need by offering extensive coverage of the embryonic theory.
