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A relação de Euler é usada para relacionar o número de faces, vértices e arestas de poliedros convexos. Assim, ela pode facilitar a contagem desses elementos.
- Faces, Vértices E Arestas
- Poliedros Convexos
- Exercícios sobre Relação de Euler
- Quem Foi Leonhard Paul Euler?
Os poliedros são sólidos, formas geométricas de três dimensões sem lados arredondados. Estes lados são as faces (F) do poliedro. Ao encontro das faces, damos o nome de arestas (A). Os vértices são os pontos em que três ou mais arestas se encontram.
Os poliedros convexos são sólidos geométricos que não apresentam concavidade, por isso, em nenhuma de suas faces há ângulos internos maiores que 180º. Neste poliedro o ângulo interno marcado em azul possui mais de 180º, de forma que não é um poliedro convexo. Veja mais sobre poliedros.
Exercício 1
Determine o número de faces em um poliedro com 9 arestas e 6 vértices.
Exercício 2
Um dodecaedro é um sólido platônico com 12 faces. Sabendo que ele possui 20 vértices, determine seu número de arestas.
Exercício 3
Qual o nome do poliedro com 4 vértices e 6 arestas em relação ao seu número de faces, onde as faces são triângulos?
Leonhard Paul Euler (1707-1783) foi um dos mais proficientes matemáticos e físicos da história, além de contribuir com estudos sobre Astronomia. Suíço de língua alemã, foi professor de Física da Academia de Ciências de São Petersburgo e, posteriormente, de Academia de Berlim. Publicou diversos estudos sobre Matemática. Aprenda também: 1. Sólidos ge...
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão: V – A + F = 2. Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
A fórmula de Euler, cujo nome é uma homenagem a Leonhard Euler, é uma fórmula matemática da área específica da análise complexa, que mostra uma relação entre as funções trigonométricas e a função exponencial (a identidade de Euler é um caso especial da fórmula de Euler).
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão: V – A + F = 2
Aprenda o que é a Lei de Euler, uma equação que descreve o comportamento de colunas delgadas sob compressão, e suas aplicações na engenharia civil. Veja exemplos, exercícios resolvidos e a importância dessa lei para a segurança e eficiência das construções.
20 de mar. de 2019 · Saiba o que é o Teorema de Euler e aprenda a calcular quantas faces, arestas e vértices tem um poliedro. Nos poliedros convexos (onde qualquer segmento com extremidades dentro do poliedro estará totalmente contido nele), existe uma forma de relacionar suas faces, vértices e arestas.
