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O teorema de Ptolomeu refere-se a qualquer quadrilátero inscritível por uma circunferência, e pode ser enunciado da seguinte forma: "O produto das diagonais é igual a soma dos produtos dos lados opostos". Isto é, sendo m e n suas diagonais, a,b,c e d seus lados, vale que: = +.
AC∙BD = AB∙CD + AD∙BC. Esse teorema é muito útil no estudo da trigonometria, pois, através dele, podemos obter o teorema de Pitágoras e, se combinado com a Lei dos Senos, conseguimos demonstrar as fórmulas de sen (a + b) e sen (a – b). Vejamos um exemplo de aplicação do teorema de Ptolomeu.
- Marcelo Rigonatto
Teorema de Ptolomeu Pesquisas mostram a necessidade de aprimoramento no ensino de Matematica.´ Essa necessidade vem permitindo mudar o conceito de ensino aprendizagem e, com isso, contribu´ıdo de forma significativa para o ensino de matem atica.´ Nesta sec¸ao, ser˜ ao apresentadas algumas demonstrac¸˜ oes do teorema de Ptolomeu˜
- Raimundo Alves Maia Filho
- 2016
teorema de Ptolomeu diz que: "para qualquer quadrilátero inscrito em uma circunferência, a razão entre as diagonais é igual a razão da soma dos produtos dos lados que concorrem com as respectivas diagonais". a b c d a d b c n m u u u u. Teorema. Ptolomeu. Quadrilátero. Circunferência. Hiparco. Teorema de Ptolomeu
Conheça a vida e as principais contribuições de Ptolomeu, um dos maiores cientistas da antiguidade, que sintetizou os conhecimentos de várias áreas do saber. Saiba o que é o Teorema de Ptolomeu, um postulado geométrico sobre a relação entre as diagonais e os lados de um polígono inscrito numa circunferência.
Um artigo que explica o teorema de Ptolomeu, que relaciona a soma dos produtos dos lados opostos de um quadrilátero convexo com o produto das suas diagonais. O autor apresenta o teorema, suas exigências e seus desdobramentos, com exemplos e referências.
O teorema de Ptolomeu refere-se a qualquer quadrilátero inscritível por uma circunferência, e pode ser enunciado da seguinte forma: "O produto das diagonais é igual a soma dos produtos dos lados opostos". Isto é, sendo m e n suas diagonais, a,b,c e d seus lados, vale que: . Este teorema pode ser demonstrado da seguinte maneira:
