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12 de jun. de 2024 · O texto conta a história significativa do desenvolvimento das questões voltadas para os fundamentos da matemática na perspectiva de David Hilbert e durante a primeira metade do séc. XX, investigando suas motivações, o método que emprega e o alcance de suas teorias.
Há 2 dias · Além disso, cada episódio proporciona uma discussão sobre os conceitos fundamentais da matemática. Clique no player abaixo para conferir o primeiro episódio, que fala sobre o paradoxo do Hotel de Hilbert, experimento matemático sobre conjuntos infinitos apresentado em 1925 pelo matemático alemão David Hilbert.
25 de mai. de 2024 · Georg Cantor manteve uma extensa correspondência com o David Hilbert . Eles trocaram ideias, discutiram problemas matemáticos e apoiaram-se mutuamente. Sua correspondência resultou em avanços significativos no campo da matemática.
Há 2 dias · O segundo vai mais longe: a própria consistência da matemática, ou seja, a afirmação de que ela não contém contradições, também não pode ser provada. Foi um golpe fatal no programa de David Hilbert (1862–1943) para fundamentar a matemática em bases formais sólidas, eliminando todos os paradoxos.
Há 3 dias · Em resposta, David Hilbert lançou o programa de Hilbert como uma tentativa de demonstrar os três pilares da matemática: consistência, completude e decidibilidade. Entretanto, na década de 1930, Godel, Church e Turing demoliram os três pilares do programa, demonstrando que a matemática transcende a computação.
25 de mai. de 2024 · Hilbert space, in mathematics, an example of an infinite-dimensional space that had a major impact in analysis and topology. The German mathematician David Hilbert first described this space in his work on integral equations and Fourier series, which occupied his attention during the period.
Há 1 dia · In mathematics, Hilbert spaces (named after David Hilbert) allow the methods of linear algebra and calculus to be generalized from (finite-dimensional) Euclidean vector spaces to spaces that may be infinite-dimensional. Hilbert spaces arise naturally and frequently in mathematics and physics, typically as function spaces.
