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Lista dos primeiros 10.000 números primos [editar | editar código-fonte] A tabela a seguir foi produzida de forma automatizada, utilizando uma macro elaborada justamente para este fim. O código fonte está disponível em uma seção posterior desta página, e foi escrito na linguagem de programação OpenOffice.org Basic .
- Definição de Número Primo
- Exemplos
- Teorema de Euclides
- Teorema Fundamental Da Aritmética
- Corolário
Como já foi observado no capítulo anterior, o fato da divisibilidade ser reflexiva (propriedade 1) e que 1 {\displaystyle 1} é divisor de qualquer número inteiro (propriedade 8) garantem que todo número inteiro a {\displaystyle a} diferente de 1 {\displaystyle 1} e − 1 {\displaystyle -1} possui pelo menos dois divisores: 1 {\displaystyle 1} e a {\d...
Com o auxílio de um computador, e algum software para computação algébrica, verifica-se ques são verdadeiras as seguintes igualdades: 1. 12 = 2 2 ⋅ 3 {\displaystyle 12=2^{2}\cdot 3} 2. 123 = 3 ⋅ 41 {\displaystyle 123=3\cdot 41} 3. 1234 = 2 ⋅ 617 {\displaystyle 1234=2\cdot 617} 4. 12345 = 3 ⋅ 5 ⋅ 823 {\displaystyle 12345=3\cdot 5\cdot 823} 5. 123456...
Demonstração de Hermite
Esta demonstração, assim como algumas outras, é uma variante daquela dada por Euclides. Acompanhe:
Na demonstração deste resultado será assumido que é válido um outro teorema, cuja justificativa só será apresentada no próximo capítulo. Trata-se de uma propriedade bastante elementar, que já era conhecida por Euclides(alguns anos A.C): Observação 1. Em Álgebraa propriedade mencionada é usada para definir "primo" e em geral, a "irredutibilidade" (d...
Esta é chamada de forma padrãoda decomposição em fatores primos. Outra forma de escrita é 1. n = ∏ p p e p {\displaystyle n=\prod _{p}p^{e_{p}}} , com e i = 0 {\displaystyle e_{i}=0} , exceto para uma quantidade finita de p {\displaystyle p} 's. A constatação da verdade dessas afirmações é elementar.
Número primo [ editar | editar código-fonte] Dizemos que um número inteiro é primo [1] quando só possui os divisores triviais, ou seja, só é divisível por 1 e por ele próprio (2 divisores positivos) [2] .
Os primos são centrais na teoria dos números por causa do teorema fundamental da aritmética: todo número natural maior que 1 é ou um primo em si mesmo ou pode ser fatorado como um produto de primos de maneira única, salvo pela ordem dos fatores. A propriedade de ser primo é chamada primalidade.
Professor de Matemática e Física. Os números primos são números naturais que tem apenas dois divisores positivos: o 1 e ele mesmo. Ou seja, para que um número seja primo, ele não pode ser divisível por outro número que não seja o 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 11 é um número primo.
Números primos. 1 é primo ù p é divisível apenas por 1 e por p. 2, 3, 5, 7, 11, . . . . À medida que os números se tornam longos, os primos ficam raros. probab{inteiro n primo}B 1/ ln n. Por exemplo: Zn e Zn D. Conjunto de todos os inteiros é Z = á. . . , ?3, ?2, ?1, 0, 1, 2, 3, . . . â. Conjunto dos inteiros mod n é Z n .
Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo. O Teorema Fundamental da Aritmética garante que todo número natural maior que 1 é primo, ou pode ser escrito como um produto de números primos.
