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Nesta aula vocˆe estudar ́a dois importantes teoremas de probabilidade e ver ́a suas aplica ̧c ̃oes em diversas situa ̧c ̃oes envolvendo a tomada de decis ̃ao. Esses teoremas, conhecidos como teorema da probabilidade total e teorema de Bayes, resultam diretamente da defini ̧c ̃ao de probabilidade condicional e das propriedades vistas ...
Venha conferir esse módulo sobre Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes!
- O Que É O Teorema de Bayes?
- Qual A Fórmula Do Teorema de Bayes?
- Exemplos Com O Teorema de Bayes
- Regra de Bayes No Problema de Monty Hall
O teorema de Bayes é uma fórmula de probabilidadeque calcula a possibilidade de um evento acontecer,com base em um conhecimento que pode estar relacionado ao evento. O Bayes Theoremfoi desenvolvido por Pierre-Simon Laplace que publicou a fórmula em 1812 no seu livro Teoria Analítica de Probabilidade. No entanto, ele recebe este nome por conta do pa...
Para calcular um evento (A),considerando que um evento (B) ocorreu, é preciso usar a seguinte fórmulamatemática: Onde: 1. P(A|B): Probabilidade do evento A acontecer; 2. P(B|A): Probabilidade de B acontecer, dado que A já ocorreu; 3. P(A): Probabilidade de A ocorrer; 4. P(B): Probabilidade de B acontecer. Portanto, ao aplicar essa fórmula é possíve...
Para facilitar o entendimento, pode-se utilizar exemplo com uma caixa que contenha duas bolas vermelhas e três bolas azuis. Nesse exemplo, considere que duasbolas são retiradas ao acaso, uma na sequência da outra sem que a primeiratenha sido recolocada. Qual a probabilidade da segundabola (evento B) ser vermelha, considerando que a primeira (evento...
O paradoxo de Monty Halléum dos problemas mais controversos que refletem uma mudança de probabilidadebaseada em um grau de crença. Esse problema também é conhecidocomo jogo das portas, e para entendê-lo, nada melhor do que exemplificá-lo. Vamos imaginar que você está participando de um programa de TV e precisa escolher uma entre três portas. Uma de...
O Teorema da Probabilidade Total é um teorema fundamental dentro do Cálculo de Probabilidades, que relaciona probabilidades condicionais com probabilidades marginais. Vem comigo aprender sobre esse teorema!
Teorema de Bayes: Sejam A1, A2,.....,An eventos mutuamente disjunstos e que unidos formam o espaço amostral Ω. Seja B um evento qualquer de Ω. Então: ( ). ( / ) P(Ai|B) = , qualquer i = 1, 2, ...., n. ∑ =1 ( ). ( / ) Demonstração: P(Ai|B) = ( ∩ ) = ( ). ( / ) * , qualquer i = 1, 2, ...., n.
O Teorema de Bayes é um conceito fundamental na teoria da probabilidade que nos permite calcular a probabilidade de um evento com base em informações prévias. Ele é especialmente útil em situações onde temos múltiplos eventos e queremos determinar a probabilidade de um deles ocorrer.
Em teoria das probabilidades e estatística, o teorema de Bayes (alternativamente, a lei de Bayes ou a regra de Bayes) descreve a probabilidade de um evento, baseado em um conhecimento a priori que pode estar relacionado ao evento.
